Primer Bimestre

 Estados de la Materia


En química se observa que, para cualquier sustancia o elemento material, modificando sus condiciones de temperatura o presión, pueden obtenerse distintos estados o fases, denominados estados de agregación de la materia, o mejor conocidos como estados de la materia, en relación con las fuerzas de unión de las partículas (moléculas, átomos o iones) que la constituyen.

La materia se nos presenta en diversos estados de agregación, todos con propiedades y características diferentes, y aunque los más conocidos y observables cotidianamente son los tres estados ordinarios de la materia, las llamadas fases sólida, líquida y gaseosa, también existen otros estados observables bajo condiciones extremas de presión y temperatura.

 

I-                   Estados Ordinarios de la Materia

 

 

A.- El Estado Gaseoso

Los gases, igual que los líquidos, no tienen forma fija pero, a diferencia de éstos, su volumen tampoco es fijo. También son fluidos, como los líquidos.
En los gases, las fuerzas que mantienen unidas las partículas son muy pequeñas. En un gas el número de partículas por unidad de volumen es también muy pequeño.
Las partículas se mueven de forma desordenada, con choques entre ellas y con las paredes del recipiente que los contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que presentan los gases: sus partículas se mueven libremente, de modo que ocupan todo el espacio disponible. La compresibilidad tiene un límite, si se reduce mucho el volumen en que se encuentra confinado un gas éste pasará a estado líquido.
Al aumentar la temperatura las partículas se mueven más deprisa y chocan con más energía contra las paredes del recipiente, por lo que aumenta la presión:

 

a.- Características de los gases

Las clasificaciones posibles de los gases son diversas en función de las características elegidas:
Por su modo de producción o extracción: Los gases del aire, se extraen de la atmósfera que nos rodea, frente a los gases "químicos" producidos mediante la síntesis a partir de compuestos químicos de base.
Por su uso: Los gases industriales, así llamados porque se utilizan en las industrias, y los gases no industriales, como el oxígeno, que se emplea en los hospitales, y por tanto para la salud como gases medicinales.
Por su composición y grado de pureza: Los gases puros compuestos de un solo componente y las mezclas de gases formadas por varios gases.
Por sus propiedades en un proceso de combustión: Los gases comburentes, que aceleran una combustión, los gases combustibles, que se inflaman directamente, y los gases neutros o inertes, que no generan reacción alguna.
Por sus propiedades biológicas en seres humanos: Los gases para la vida: el principal gas en esta clasificación es el oxígeno. Los gases neutros no son esenciales para la vida, y los tóxicos la destruyen.
Por sus propiedades criogénicas: Gases criogénicos o que licúan a muy baja temperatura, cuyas propiedades permiten el uso de scanners o producción de imágenes para diagnóstico médico, imanes superconductores, congelación de alimentos o en procesos industriales...
Por sus aplicaciones científicas: gases que protegen frente a la oxidación, gases que aceleran la oxidación, gases con poder de acidificación, gases anestésicos, gases medicinales ...

 

b.- Propiedades de los gases

 1. Expansión
Un gas no tiene forma ni volumen definidos. Adquiere la forma y el volumen del recipiente en el que se encuentra.

2. Presión
Define el sentido del flujo de la masa gaseosa a menos que alguna causa lo impida.

3. Densidad
La densidad es la relación que existe entre la masa de una sustancia y su volumen. En el estado gaseoso es menor que la densidad de la sustancia en estado sólido o estado líquido.

Ej.: Oxígeno 0,001429 g/cc (gas), 1,149 g/cc (liq) y 1,426 g/cc (sol)

4. Difusión
Es el proceso de dispersión espontánea sin ayuda adicional, para que un gas ocupe uniformemente un espacio. Es una característica propia de los gases.

 

c.- Tipos de gases

Gases inertes: No arden, no mantienen la combustión y en su seno no es posible la vida, argón, nitrógeno, etc.

 Gases comburentes: Son indispensables para mantener la combustión, oxígeno, protóxido de nitrógeno, etc.

 Gases combustibles: Arden fácilmente en presencia del aire o de otro oxidante, hidrógeno, acetileno.

 Gases corrosivos: Capaces de atacar a los materiales y destruir los tejidos cutáneos, cloro.

 Gases tóxicos: Producen interacciones en el organismo vivo, pudiendo provocar la muerte a determinadas concentraciones, monóxido de carbono.

 

 

d.-  Clasificación de los gases

Gas comprimido: Gas o mezcla de gases cuya temperatura crítica es menor o igual a - 10º C.

 Gas licuado: Gas o mezcla de gases cuya temperatura crítica es mayor o igual a - 10º C.

 Gas inflamable: Gas o mezcla de gases cuyo límite de inflamabilidad inferior es menor o igual al 13%, o que tenga un campo de inflamabilidad mayor de 12%.

 Gas tóxico: Aquel cuyo límite de máxima concentración tolerable durante 8 horas/día y 40 horas/semana, (T.L.V.), es inferior a 50 ppm.

 Gas corrosivo: Aquel que produce una corrosión de más de 6 mm/año, en un acero A33 UNE 36077-73, a una temperatura de 55ºC.

 Gas oxidante: Aquel capaz de soportar la combustión con un oxipotencial superior al del aire.

 Gas criogénico: Aquel cuya temperatura de ebullición a la presión atmosférica, es inferior a 40ºC.

 

A las anteriores definiciones hay que añadir otras que hacen referencia a la utilización propiamente dicha de los gases, y que según el anterior Reglamento de Aparatos a Presión, son las siguientes:

Gas industrial: Los principales gases producidos y comercializados por la industria.

Mezclas de gases industriales: Aquellas mezclas de gases que por su volumen de comercialización y su aplicación, tienen el mismo tratamiento que los gases industriales.

Mezclas de calibración: Mezcla de gases, generalmente de precisión, utilizados para la calibración de analizadores, para trabajos específicos de investigación u otras aplicaciones concretas, que requieren cuidado en su fabricación y utilización.

 

d.1- Color de  identificación de las botellas para gases

El color del cuerpo es función de la familia de gases a que pertenece el contenido en la botella y que tal como prescribe el Reglamento de Aparatos a Presión, se usan los siguientes:

 

Gases inflamables y combustibles        Rojo

Gases oxidantes e inertes                Negro o gris

Gases corrosivos                          Amarillo

Gases tóxicos                             Verde

Butano y propano industrial              Naranja, otros colores

Mezclas de calibración                    Gris

 

De ello se desprende que la simple visión de la botella nos indica si se trata de un gas tóxico, inflamable, etc.

 

En cuanto al color de la ojiva y de la franja, especifican el gas concreto que contiene la botella, siendo en ocasiones el color de la franja el mismo que el de la ojiva.

 

e.- Leyes de los gases
 
e.1- Ley de Amadeo Avogadro


 

La ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac no puede ser explicada mediante la teoría atómica de Dalton. La explicación fue posible con el principio formulado por Avogadro en 1811, al que, independientemente, llegó también Ampère en 1814.

Según este principio, las últimas partículas de los gases elementales no son átomos, como había supuesto Dalton, sino moléculas y en volúmenes iguales (medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura) de gases distintos existe el mismo numero de moléculas.

Así pues, los gases están formados por moléculas (concepto que aparece por primera vez con el principio de Avogadro) y éstas se escinden en átomos cuando dos gases reacción entre sí. De este modo era inmediato explicar la ley de Gay-Lussac sin más que admitir que las moléculas de los gases elementales son diatómicas.

 

e.2- Ley de las presiones parciales de John Dalton

Jhon Dalton determino que cuando se ponen en un mismo recipiente dos o más gases diferentes que no reaccionan entre sí: la presión ejercida por la mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos ellos. En otras palabras, cada gas ejerce una presión independiente de las otras como si fuera el único gas dentro del recipiente.

En general, la ley de Dalton se puede expresar así:

P_total= P₁ + P₂ + P₃ +…

Los subíndices (_1,2,3) Indican los distintos gases que ocupan el mismo recipiente.

La presión ejercida de un gas es proporcional al número de moléculas presentes del gas e independientes de la naturaleza.

Para hallar la presión parcial de cada gas en una mezcla se multiplica la presión total por la fracción molar respectiva así:

P_{parcial (1) =} P_{1 (}P_total)          X = Fracción molar

 

La fracción molar se define como el número de miles del componente (1) dividido entre el número de moles totales:

X1=         n(1)        
      n₍₁₎ + n₍₂₎ + n_(3)... 

 

 

 e.3 Ley de Roberto Boyle – Mariotte

En 1660 el químico ingles Robert Boyle (1627-1691) realizóuna serie de experiencias que relacionaban el volumen y la presión de un gas, a temperatura constante. Boyle observó que cuando la presión sobre el gas aumentaba, el volumen se reducía, y a la inversa, cuando la presión disminuía, el volumen aumentaba. Con base a esto en los resultados de sus experimentos Boyle formuló la siguiente ley: a temperatura constante, el volumen de una masa fija de un gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.

 

La ley de Boyle puede expresarse matemáticamente como:

V 1/P cuando T = Cosntante

 

Al introducir una constante de proporcionalidad la ley se expresa como:

P·V=k, donde P representa la presión, V el volumen y k es una constante de proporcionalidad. Es decir, si una determinada masa de gas ocupa un volumen V₁, cuando la presión es P₁ y el movimiento es V₂, cuando la presión es P₂, el producto de la presión por el volumen tienen el mismo valor en ambas situaciones:

 

P₁ · V₁ =  P₂ · V₂

 

Con esta expresión podemos determinar el factor volumen y el factor de presión considerando el efecto que tiene el cambio de volumen o de presión sobre la presión o el volumen iniciales (V₁ o P₁) y la forma en que afectará este cambio a la presión o volumen finales (V₂ o P₂)

  

e.4- Ley de Jacques Charles (1746-1823)

La temperatura también afecta el volumen de los gases. Los experimentos que realizo en un principio el físico francés Jacques Charles y que fueron confrontados por Joseph Gay-Lussac en 1802, demostraron que el volumen de un gas se incrementa en 1/273 veces su valor a 0º por grado de temperatura que aumente.

La ley de Charles establece que: a presión constante, el volumen de la masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura Kelvin. Esto significa que si la temperatura Kelvin se duplica a presión constante, el volumen se duplica; si la temperatura se reduce a la mitad, el volumen se recude a la mitad. Matemáticamente se expresa como:
V_{= k (a presion constante)}
T
Donde V representa el volumen, T la temperatura y k la constante de proporcionalidad. Es decir, si una determinada masa de gas ocupa un volumen V₁, cuando la temperatura es T₁ y si ocupa un volumen V₂ a una temperatura T_2, el cociente entre el volumen y la temperatura tiene el mismo valor en ambas situaciones:

 V_{1 =} V₂

 T₁   T₂

La ecuación muestra que el volumen de una cierta masa de gas es directamente proporcional a la temperatura, solo si la presión es constante.

 

e.5- Leyes de Joseph Gay- Lussac (1778-1850)

En 1808, el químico francés J. L. Gay-Lussac, Logro establecer claramente la relación entre la presión y el volumen de un gas: si el volumen de un gas no cambia mientras lo calentamos, la presión del gas aumenta en la misma proporción en que se incremente la temperatura. Esto significa que la presión que ejerce un gas es directamente proporcional a la temperatura, siempre que el volumen se mantenga constante:
P_{= k (a volumen constante)}
T

Donde P simboliza la presión, T la temperatura y k la constante de proporcionalidad. En determinadas condiciones iniciales y finales de presión y volumen, cuando el volumen del gas no cambia, el cociente P/T es siempre el mismo, es decir:

 P_{1 =} P₂
T₁   T₂

e.6- Ley de volúmenes de combinación

Estudiando la formación de agua a partir de hidrogeno y oxigeno gaseosos se halló que un volumen de oxigeno se une con dos de hidrógenos para dar los volúmenes de vapor de agua. Se observó asimismo que, en otras reacciones entre gases, la relación entre los volúmenes que reaccionaban y el volumen del compuesto formado también correspondían a números sencillos. Así un volumen de Cl₂ se une con otro de H2 para dar dos otros volúmenes de NO y un volumen de nitrógeno se une con tres de hidrogeno para dos de NH3.

Generalizando estas observaciones Gay-Lussac estableció en 1808 la ley de los volumen de combinación, según la cual los volúmenes de todas las sustancias gaseosas que intervienen en una reacción química cualquiera guardan entre sí una relación de números enteros sencillos.

 

e.7- Ley general de los gases ideales

La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene.

Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). A bajas presiones,las ecuaciones de estado de los gases son sencillas:

La ley de Boyle-Mariotte afirma que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión.

p₁.V₁ = p₂.V₂

La ley de Charles y Gay Lussac afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

V₁/T₁ = V₂/T₂

Otra ley afirma que a volumen constante la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

p₁/T₁ = p₂/T₂

Resumiendo:

p₁.V₁/T₁ = p₂.V₂/T₂ = constante

Definiendo las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) como, 1 atmósfera y 273 °K, para el volumen que ocupa un mol de cualquier gas (22,4 dm ³), esta constante se transforma en:

constante = 1 atmósfera.22,4 dm ³/273 °K.mol = 0,08205 atmósferas.dm ³/°K.mol

Y se define R como la constante de los gases ideales:

R = 0,08205 atmósfera.dm ³/°K.mol

La combinación de estas leyes proporciona la ley de los gases ideales, también llamada ecuación de estado del gas ideal:

p.V = n.R.T

e.8- Ley de difusión de  Thomas Graham

La difusión es responsable de que un gas liberado en un punto de un recinto tienda a ocupar todo ese recinto. Según la llamada ley de Graham de la difusión, la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad, es decir, v.

De acuerdo con esta ley el hidrogeno será el gas que se difunda más rápidamente, como se puede demostrar por vía experimental.

La distinta velocidad de difusión de los gases puede usarse para separar mezclas. Así, se recurre a gasificar uranio combinándolo con flúor para separar sus isotopos.
 

e.9- Desviaciones de las leyes de los gases

 

Cuando se aplica presión a un gas, se reduce su volumen de acuerdo con la Ley de Boyle Mariotte; lo que está disminuyendo, es el espacio entre las moléculas, pero el tamaño de las mimas, no se altera.

 

A presiones del orden de una atmosfera, el volumen de la molécula es tan pequeño, que prácticamente no afecta los resultados y el gas se comporta como ideal.

A presión del orden de 500 atmosferas, se ha reducido considerablemente el volumen de un gas; en estas condiciones el volumen de las moléculas ya es significativo. Por ello es necesario hacer una corrección a la ley de Boyle Mariotte: al Volumen del gas se le resta el de la molécula, lo que se llama como “co volumen” y se representa mediante la letra b. Así la formula toma el siguiente aspecto:

 _p(V - b) = RT

A presiones del orden de mil atmosferas las moléculas se comportan anormalmente, debido a la fuerza de atracción que se ejercen entre ellos, causadas por su proximidad.

 

 

B.- El Estado Líquido

Los líquidos se caracterizan por tener un volumen propio, adaptarse a la forma de la vasija en que están contenidos, puede fluir, ser muy poco comprensibles y poder pasar al estado del vapor a cualquier temperatura. El Hecho de que los líquidos ocupen volúmenes propios demuestra que las fuerzas de cohesión entre sus moléculas son elevadas, mucho mayores que en el caso de los gases, pero también mucho menores que en el caso de los sólidos. Las moléculas de los líquidos no pueden difundirse libremente como las de los gases pero las que poseen mayor energía cinética pueden vencer las fuerzas de cohesión y escapar de la superficie del liquido (evaporación)

Los líquidos son casi incompresibles debido a que, a diferencia de lo que ocurre en el caso de los gases, en los líquidos la distancia media entre las moléculas es muy pequeña y, intensas fuerzas repulsivas entre las moléculas del liquido.

a.- Características Generales de los Líquidos

·         Los líquidos poseen volumen constante, debido a que las fuerzas de atracción intermoleculares son relativamente altas como para impedir que las sustancias liquidas se expandan, como ocurre con los gases.

·         Adoptan la forma del recipiente que los contiene ya que sus moléculas se pueden deslizar unas sobre las otras, es decir, tiene forma variable.

·         Tienen capacidad de difusión lenta, debido a que las distancias intermoleculares son más pequeñas.

·         Poseen viscosidad variable. Así como el aceite, fluyen lentamente. Mientras que otros como el agua, lo hacen con mayor rapidez.

·         Son prácticamente incompresibles. Aún a temperaturas muy altas, su volumen se altera muy poco, debido a que el espacio libre entre las moléculas es mínimo.

·         La cohesión entre las moléculas de un líquido es uniforme hacia todas las direcciones. Sin embargo, sobre la superficie de contacto con otras sustancias, por ejemplo el aire sobre un recipiente, se produce un desequilibrio de fuerzas, resultante de la atracción diferencial entre las partículas del líquido y entre éstas y las del aire. El resultado de una fuerza, llamada Tensión superficial. Su acción puede observarse, por ejemplo en la formación de gotas o al colocar objetos ligeros sobre la superficie del líquido, que flotaran, sostenidos por esta fuerza.

·         Capilaridad es el ascenso espontáneo de un líquido dentro de un tubo estrecho, es un rasgo fundamental de los líquidos. Este fenómeno es consecuencia de las fuerzas de cohesión entre las partículas del líquido y las fuerzas de atracción entre el líquido y las paredes del recipiente, llamadas fuerzas de adhesión. Si las fuerzas de adhesión son mayores que las de cohesión, éste subirá por la pared del recipiente. En cambio si la cohesión es mayor que la adhesión, el liquido no ascenderá sino que formará una especie de curva cóncava en la superficie de contacto con el tubo, llamada menisco. Por ejemplo, el agua es atraída por las paredes de los conductos vasculares de las plantas, lo que permite que esta ascienda desde las raíces hacia las partes altas.  

 

b.- Tipos de líquidos

1.Fluidos newtonianos. Se comporta según la ecuación de Newton para la viscosidad. Algunos ejemplos: agua, gasolina, alcohol, queroseno, benceno y glicerina. En general gases y líquidos de baja masa molecular.

2.Fluidos no newtonianos. No cumplen la ecuación de Newton.
La diferencia entre estos dos fluidos esta en que los primeros tienen una viscosidad u oposición al flujo que es constante y no depende de los factores externos. Por el contrario en los no newtonianos existe una resistencia a fluir distinta según el esfuerzo que sobre ellos se aplique, por lo que solo se da una viscosidad aparente.

b.1- Cristales líquidos

La principal característica de estos compuestos es que sus moléculas son altamente anisótropas en su forma, pueden ser alargadas, en forma de disco u otras más complejas como forma de piña. A diferencia de los cristales (orientación a largo alcance y posiciones ordenadas a largo alcance), los CL tienen una orientación a largo alcance, pero posiciones ordenadas a corto alcance. Además, contienen intrínsecas propiedades físicas anisótropas. En función de esta forma el sistema puede pasar por una o más fases intermedias (mesofases) desde el estado cristalino hasta el líquido. En estas mesofases el sistema presenta propiedades intermedias entre un cristal y un líquido. Dos de las principales fases de un cristal líquido son la fase nemática y la esméctica.

b.1.1- Cristales líquidos nemáticos, esmécticos y colestéricos

Los cristales líquidos esmécticos son los que más se parecen a los cristales sólidos. En los esmécticos, las moléculas se alinean como soldados que desfilan, y forman capas. Dentro de las capas, las moléculas pueden estar perpendiculares al plano de la capa o ligeramente inclinadas. El arreglo de las moléculas en un cristal líquido esméctico es ordenado en dos dimensiones. Las moléculas se pueden mover respecto de una capa, de lado a lado o del frente hacia atrás y pueden girar. Las capas se mueven unas respecto de las otras. Las moléculas no pueden pasar de una capa a otra, ni pueden rotar.

Los cristales líquidos nemáticos son moléculas polarizables con forma de bastón de alrededor de 20 angstroms (10^-9 metros) de longitud. En ellos, las moléculas están paralelas pero no forman capas. Pueden girar, pero no tiene rotación. La disposición de las moléculas sólo es ordenada en una dirección. Las moléculas se pueden mover en las tres direcciones. Esta clase de cristales son los que más se asemejan a los líquidos. Podría hacerse una analogía con una gran cantidad de escarbadientes puesta en una caja rectangular y sometida a agitación. Al abrir la caja, todos los escarbadientes estarán orientados en la misma dirección pero no mostrarán una organización especial definida. Podrán moverse libremente, pero lo más probable es que estén alineados en la misma dirección. Este es un modelo muy simple del tipo de cristales líquidos llamados nemáticos.

Los cristales líquidos colestéricos están formados por capas, aunque cada capa está girada unos 15 grados respecto de las que hay arriba y debajo de ella; hay unas 24 capas entre las repeticiones.

 

b.1.2- Cristales líquidos liotrópicos

Son aquellos formados por agregados de moléculas anfifílicas (moléculas que poseen en su misma estructura, regiones hidrofóbicas e hifrofílicas) cuando son colocadas en un medio polar (agua) o apolar (solvente orgánico). Se encuentran en formulaciones farmacéuticas y cosméticas, así como en sistemas biológicos.

b.1.3- Cristales líquidos biológicos


Estos cristales son abundantes en los seres vivos. Por consiguiente, los cristales líquidos liotrópicos atraen la atención particular en el campo de la química biomimética. En particular, las membranas biológicas y las membranas de las células son una forma de cristal líquido. Sus moléculas dispuestas en forma de barra (por ejemplo, los fosfolípidos o las lecitinas) son organizadas perpendicularmente a la superficie de la membrana, mas la membrana es líquida y elástica. Las moléculas del componente pueden fluir fácilmente, pero tienden a no salir de la membrana, y pueden desplazarse de un lado a otro de la membrana con alguna dificultad.

C.- Estado Sólido

                    

a.- Características Generales


Las sustancias en estado sólido presentan las siguientes características:

• Forma definida
• Volumen constante
• Cohesión (atracción)
• Vibración
• Rigidez
• Incompresibilidad (no pueden comprimirse)
• Resistencia a la fragmentación
• Fluidez muy baja o nula
• Algunos de ellos se subliman (yodo)
• Volumen tenso

a.1- Expansión muy limitada (a temperatura constante)
 No se expanden cuando la temperatura no varía.

a.2- Forma definida

Tienen forma definida, independientemente del recipiente que los contiene, debido a que sus partículas se encuentran adheridas rígidamente entre sí.

a.3- Volumen constante

Los solidos poseen volumen constante, pues, los átomos y moléculas de un sólido no poseen movimiento de translación sino únicamente de vibración en torno a puntos fijos.

a.4- Incompresibilidad

Son incompresibles debido a que sus moléculas están muy cerca unas de otras. Al comprimirlos por lo general se deforman.

a.5- Densidad alta

Los sólidos tienen densidades relativamente altas debido a la cercanía de sus moléculas por eso se dice que son más “pesados

a.6- Miscibilidad muy baja

los solidos son inmiscibles o tienen miscibilidad muy baja, porque no forman compuestos en cualquier proporción. Pero también se debe a que no son muy solubles.

a.7- Rigidez
Son relativamente rígidos y no fluyen como lo hacen los gases y los líquidos, excepto a bajas presiones extremas.

a.8- Dureza

 Un sólido es duro cuando no puede ser rayado por otro más blando. El diamante es un sólido con dureza elevada.

b.1- Escalares

Las propiedades escalares son expresables en forma numérica, tal como la densidad, y otras propiedades difícilmente definibles mediante números, que dependen de una valoración subjetiva basada en los sentidos humanos.

b.2- Vectoriales

Las propiedades vectoriales, no sólo requieren un valor numérico para su correcta expresión (módulo) sino que debe especificarse también la dirección en la que se ha realizado la medida, tal como la cohesión, tenacidad, piezoelectricidad y piroelectricidad. En los cuerpos cristalinos está como mínimo siempre presente una propiedad vectorial que cambia de modo discontinuo, i.e., con el módulo bruscamente variable, debido a pequeñas desviaciones de la dirección de medida.
La propiedad vectorial más resaltante es la velocidad de crecimiento relacionada directamente con las características geométricas y con el tipo de enlace cristalino; varía por tanto de un modo anisótropo discontinuo. Las propiedades de cohesión están ligadas con la propiedad anterior y también son anisótropas y discontinuas; en cambio, las propiedades que están relacionadas con la penetración del cuerpo por una determinada forma de energía, como luz, calor o electricidad, son claramente direccionales, pero varían de modo continuo. Por otra parte, al dividirse un cristal en fragmentos informes (fractura) o bien seguir superficies planas paralelas a las caras cristalográficas (exfoliación o clivaje). El primer tipo de fragmentación es característico de las sustancias con enlaces distribuidos de manera más o menos similar en todas las direcciones y puede llevarse a cabo siguiendo superficies irregulares, curvas, astillas, etc. La exfoliación tiene lugar en sustancias en las que existen planos con abundantes enlaces y también direcciones en cuyo sentido la cohesión es mínima. Resultan figuras de exfoliación que en las clases de simetría elevada, pueden ser incluso cerradas.